ЗАЛУЧЕННЯ УЧНІВ ДО НАУКОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (НА ПРИКЛАДІ ПІДГОТОВКИ КОМАНД ДО УЧАСТІ В ОЛІМПІАДАХ ТА ТУРНІРАХ ЮНИХ МАТЕМАТИКІВ)

Анотація

Розв’язування конкурсних та олімпіадних задач учнями і студентами є гарним підґрунтям та підготовкою до майбутньої наукової діяльності. У статті розкриваються математичні аспекти підготовки учнів до розв’язування конкурсних завдань на прикладі однієї задачі (доведення нерівності та її узагальнення), запропонованої на ХХІІ Всеукраїнському турнірі юних математиків імені професора М.Й. Ядренка. До задачі наведено декілька різних способів її доведення, у тому числі використання фактів елементарної математики, метод Штурма, метод математичної індукції; проаналізовані можливості доведення іншими способами, їхні переваги та недоліки; проведено порівняння з точки зору вікових можливостей дослідників; визначено оптимальний спосіб доведення з позиції знань школярів; проведено паралель між олімпіадною задачею та даною нерівністю, показано, як з використанням результатів олімпіадної задачі можна довести нерівність.