ЗАСТОСУВАННЯ АНАЛІТИЧНО-ГРАФІЧНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ РІШЕННЯ ЗАДАЧ НАРИСНОЇ ГЕОМЕТРІЇ

Анотація

Стрімкі темпи розвитку науки та техніки на сучасному рубежі тисячоліть неминуче вимагають критичного перегляду методик провадження навчального процесу технічних напрямів підготовки студентів закладів вищої освіти. Особливо показовою у цьому контексті є начальна дисципліна «Нарисна геометрія», що є неодмінною складовою навчальних програм підготовки усіх без винятку студентів ЗВО технічного спрямування.

У статті здійснено порівняльний аналіз класичного методу побудови засобами нарисної геометрії завдань та задач із застосуванням площин-посередників із запропонованим аналітично-графічним їх рішенням. Метод аналітично-графічного рішення позиційних та метричних задач ґрунтується на використанні для їх розв’язків математичних рівнянь, що описують задані в умовах завдань та використовувані на етапах рішення елементи простору, зокрема площини та прямі лінії.

       На ілюстраційному прикладі рішення типової задачі нарисної геометрії на побудову ліній перетину двох площин загального розташування продемонстровано переваги аналітично-гафічного методу. Найвагомішою із цих переваг є можливість скорочення майже вдвічі витрат часу на проміжні допоміжні побудови ліній перетину заданих площин застосовуваними площинами-посередниками. На заміну цьому формують системи математичних рівнянь, рішення яких надає математичний опис шуканого об’єкту, наприклад, математичне рівняння прямої лінії перетину двох площин у тій чи іншій формі відображення.

       Системи рівнянь площин проекцій та знайденої лінії перетину надають можливість пошуку координат точок слідів цієї прямої лінії,  за допомогою яких і будують на епюрі Монжа проекції цієї лінії як кінцевий результат рішення задачі.

       Поряд із зменшенням трудозатрат на рішення задач аналітично-графічним методом певна перевага цього методу полягає ще і у демонстрації студентам можливостей використання математичного апарату для рішення позиційних та метричних задач з нарисної геометрії чим сприяє підвищенню рівня освітніх знань та вмінь студентів, нарощує їх «багаж» залишкових знань.