ПОБУДОВА ПСЕВДООБЕРНЕНОЇ МАТРИЦІ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ
Анотація
Для квадратної неособливої матриці А, існує обернена матриця . Якщо ж матриця А – прямокутна або , то символ немає сенсу. Однак, виявляється, що для довільної матриці А існує псевдообернена матриця , що володіє деякими властивостями оберненої матриці і має важливе застосування у прикладних задач. Визначення псевдо-оберненої матриці було запропоноване на початку ХХ століття математиком Едвардом Муром. Згодом, незалежно від Е.Мура, в дещо іншій формі, псевдообернена матриця визначилась і досліджувалась англійським математиком Роджером Пенроузом та іншими авторами. В запропонованій роботі псевдообернена матиця застосована до розв’язування лінійних алгебраїчних рівнянь та до проблеми розв’язуваності систем лінійних диференціальних рівнянь.
Посилання
Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний / Малкин И.Г. – М.: Гостехиздат, 1956. – 491 с.
Самойленко А.М. Линейные нетеровы кранвые задачи для дифференциальных систем с импульсным воздействием / А.М. Самойленко, А.А. Бойчук, // Укр. мат. журн. – 1992. – №4. – С.564 – 568.
Бойчук А. А. Обобщенно-обратные операторы и нетеровы краевые задачи / Бойчук А.А., Журавлев В.Ф., Самойленко А.М. – Киев: Инст. мат. НАН Укр.,1995. –318 с.
