БІНОМІАЛЬНА ФОРМУЛА: МЕТОДИ ДОВЕДЕННЯ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ
Ключові слова:
біном, біноміальні коефіцієнти, формула Тейлора, біноміальний ряд, q-числення
Анотація
В статі розглянуто п’ять різних методів доведення біноміальної формула: два різних комбінаторних, доведення методом математичної індукції, два різних доведення біноміальної формули засобами математичного аналізу.
Обговорюються узагальнення біноміальної формули: біноміальний ряд, поліноміальна формула, q-біноміальна формула Гаусса з квантового числення.
Розглянуто ряд прикладів застосування вказаних формул.
Посилання
Graham R.L, Concrete Mathematics/Graham R.L, Knuth D.E., Patashnic O. − New York , Addison Wesley, 1989 − 626 p.
Kac V., Quantum Calculus/ Kac V., Cheung P., Springer- Verlab. − New York, 2002. − 113 p.
Riordan J. Combinatorial Identities/ Riordan J ,John Wiley & Sons, Inc., − New York, 1968- 256
Stillwell J. Mathematics and Its History/ Stillwell J., Springer-Verlab. − New York, 1989. − 370 p.
Kac V., Quantum Calculus/ Kac V., Cheung P., Springer- Verlab. − New York, 2002. − 113 p.
Riordan J. Combinatorial Identities/ Riordan J ,John Wiley & Sons, Inc., − New York, 1968- 256
Stillwell J. Mathematics and Its History/ Stillwell J., Springer-Verlab. − New York, 1989. − 370 p.
Опубліковано
2018-10-29
Як цитувати
Войналович, Н. М., & Волков, Ю. І. (2018). БІНОМІАЛЬНА ФОРМУЛА: МЕТОДИ ДОВЕДЕННЯ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ. Наукові записки. Серія: Педагогічні науки, 2(173), 67-71. вилучено із https://pednauk.cusu.edu.ua/index.php/pednauk/article/view/317
Розділ
Статті
