ВІД АБСТРАГУВАННЯ ДО МОДЕЛЮВАННЯ: МЕТОДОЛОГІЧНИЙ ПОТЕНЦІАЛ МАТЕМАТИЧНИХ НАВЧАЛЬНИХ ДИСЦИПЛІН У ПІДГОТОВЦІ TМАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

Анотація

У статті досліджується проблема формування методологічних знань у майбутніх вчителів математики як основи їхньої професійної діяльності. Автори обґрунтовують, що такі знання допомагають педагогу формувати в учнів світогляд, математичну культуру та розуміння шляхів наукового пізнання дійсності засобами математики. Аналіз наукових праць показує, що методологічні знання філософського рівня, що тісно пов’язані із філософсько-методологічними аспектами науки математики, можливо і доцільно формувати у майбутніх учителів математики не лише у процесі навчання філософських дисциплін. Значний потенціал у цьому аспекті мають обов’язкові математичні дисципліни циклу фахової підготовки студентів спеціальності А-4 Середня освіта (математика). У статті схарактеризовано методологічні знання філософського рівня, які опановують майбутні фахівці у процесі вивчення лінійної алгебри, зокрема вказано на основні філософські дихотомічні категорії, що автори відносять до методологічних знань філософського рівня. Вказано на основні філософські концепції, що відносять до філософського рівня методологічних знань. Особливу увагу приділено ключовим гносеологічним прийомам: абстрагування, ідеалізації, формалізації та математичному моделюванню. Розглянуто такі види абстрагування: абстракція ототожнення, абстракція потенційної реалізованості, абстракція актуальної нескінченності, а також як їх реалізовано у побудові фундаментальних понять, якими оперує лінійна алгебра. Автори підкреслюють, що з методологічної точки зору важливо наголошувати, що специфіка математичного знання проявляється в тому, що математичні ідеї мають величезний вплив не тільки на людське мислення в цілому, а й на його практичне застосування у вигляді математичних моделей. Стаття наводить конкретні приклади задач (з економіки, хімії, аналітичної геометрії), які демонструють, як фундаментальні поняття лінійної алгебри можуть виступати математичними моделями для аналізу реальних процесів. Зроблено висновок про те, що професійна підготовка вчителя математики вимагає акцентів на методологічних аспектах, що дозволить молодому фахівцю у своїй майбутній професійній діяльності якісно формувати в учнів уявлення про математику як про універсальний інструмент пізнання реального світу.