ЧИ ІСНУЮТЬ ФУНДАМЕНТАЛЬНІ МАТЕМАТИЧНІ КОНСТАНТИ? ПРИЧИНИ ЇХ ПОЯВИ У ФІЗИЧНИХ ТА АСТРОНОМІЧНИХ ФОРМУЛАХ

Сергій Георгійович Кузьменков

doi:10.36550/2415-7988-2021-1-201-20-24

Сергій Георгійович Кузьменков Херсонський державний університет https://orcid.org/0000-0002-5257-9523

DOI: https://doi.org/10.36550/2415-7988-2021-1-201-20-24

Ключові слова: фундаментальна фізична стала, фундаментальна математична стала, критерії фундаментальності констант, повна група фундаментальних констант, уявні варіації констант, однорідність простору і часу, ізотропність простору, закон Вебера-Фехнера, друга чудова границя

Анотація

Числа π і e є особливими математичними константами, які надто поширені у фізиці й астрономії. Наявність у формулах числа π зумовлена симетричними властивостями простору, а саме його ізотропністю. Це ірраціональне число дійсно можна вважати фундаментальною константою, оскільки воно характеризує саме наш Всесвіт, який описується евклідовою геометрією. В інших всесвітах, які описуються неевклідовими геометріями, це число буде мати інше значення. До відомих трьох причин появи числа Ейлера, а саме: 1) як результат інтегрування лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами; 2) як результат інтегрування диференціальних рівнянь, в яких зміна якоїсь величини пропорційна самій величині; 3) як наслідок застосування універсального психофізичного закону Вебера-Фехнера; ми вважаємо, що слід додати четверту причину – появу через другу чудову границю. Все це проілюстровано в даній статті. Щодо фундаментальності числа e як константи, то тут виникає проблема, спричинена особливістю його походження.

Посилання

Агекян Т.А. Теория вероятностей для астрономов и физиков. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1974. 264 с.
Андрієвський С.М., Кузьменков С.Г., Захожай В.А., Климишин І.А. Загальна астрономія: підручник. Харків: ПромАрт., 2019. 524 с.
Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики: учебное пособие. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1973. 424 с.
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. 720 с.
Горобец Б.С. Мировые константы π и e в Природе. Земля и Вселенная. 2003. № 5. С. 69–76.
Жуков А.В. Вездесущее число π. М.: Издательство ЛКИ, 2007. 216 с.
Кузьменков С.Г. Фундаментальні фізичні та математичні константи: Задачі з розв’язаннями: навч. посібник. Херсон, 2021. 96 с.
Кузьменков С.Г. Які фізичні константи можна вважати фундаментальними? Наукові записки. Випуск 198. Серія: Педагогічні науки. Кропивницький: РВВ ЦДПУ ім. В. Винниченка, 2021. С. 40–44.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1 («Теоретическая физика», т. V). М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1976. 584 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля («Теоретическая физика», т. II). М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1976. 584 с.
Школа О.В. Основи термодинаміки і статистичної фізики: [навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів]. Донецьк: Юго-Восток, 2009. 375 с.